3t^2=5t-1

Simple and best practice solution for 3t^2=5t-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2=5t-1 equation:


Simplifying
3t2 = 5t + -1

Reorder the terms:
3t2 = -1 + 5t

Solving
3t2 = -1 + 5t

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
1 + -5t + 3t2 = -1 + 5t + 1 + -5t

Reorder the terms:
1 + -5t + 3t2 = -1 + 1 + 5t + -5t

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -5t + 3t2 = 0 + 5t + -5t
1 + -5t + 3t2 = 5t + -5t

Combine like terms: 5t + -5t = 0
1 + -5t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -1.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is -1.666666667t.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667t + 0.6944444447 + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667t + t2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.8333333335)(t + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

t + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying t + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + t = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.600925213 + 0.8333333335 t = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 t = 1.4342585465 Simplifying t = 1.4342585465

Subproblem 2

t + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying t + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + t = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.600925213 + 0.8333333335 t = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 t = 0.2324081205 Simplifying t = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| Graphy=x+3 | | 8x-(5x-4)= | | 16x(x+2)-8=16x+24 | | -3-8-4x-7x=-2-8 | | 0.3333(y-6)=4y-0.4(2-y) | | -2(9-3a)-(5a+2)=-25 | | 4z^2-117=3 | | .01*.3= | | 10k-[3k+(-3+5k)]= | | 12x-7x-10=0 | | T^2+12T+42=0 | | 7-8x=-21 | | s^2-45+8=0 | | 4(3x-2)=12 | | 4(3x-2)=3 | | -8x=-96 | | 9-3x=21 | | 23+x=-12 | | 7-8x=-17 | | 10x-5=-95 | | -45=-6x+3 | | -10x+10=-20 | | 2w-14=84 | | 2a=4-5a | | x^2-10x+19=0 | | 8x-y=-4 | | Y=3c | | 4+6=9 | | 5(y+5)=6(y-8) | | 4(2x-1)-2(-3)=4 | | 1=-9y+7 | | 2(y-6)=18 |

Equations solver categories